Los 10 mejores momentos matemáticos de ‘Los Simpson’

Los cinco guionistas de Los Simpson son J. Stewart Burns, Al Jean y Ken Keeler (matemáticos por Harvard en EE UU) y David X. Cohen y Jeff Westbrook (físicos por la misma universidad). Esta serie nació en 1989 y se ha convertido en una de las más exitosas de la historia. Pero el dato más destacable es la cantidad de cuestiones matemáticas que aparecen ya que tiende a infinito. Por ello algunos profesores de Oviedo imparten talleres sobre Los Simpson a los niños y adolescentes de sus centros. El resultado es que "salen encantados". Estos son algunos de los momentos matemáticos protagonizados por los personajes de la serie:

La cama de faquir de la probabilidad:

En el Museo de Ciencia Bart y Lisa contemplan un tablero de Galton, un dispositivo formado por un tablero vertical perforado con clavos por el que caen pelotas. El aparato, obra de Francis Galton a finales del siglo XIX, genera una serie de sucesos aleatorios: cada bola tiene la mitad de probabilidades de caer a un lado o al otro de cada clavo. Cada vez que soltamos una pelota no sabemos para que lado caerá pero si dejamos caer muchas, se puede predecir dónde terminará la mayoría: forman una curva de campana. Es más probable que las bolas acaben en el centro.

Al lado de este tablero hay un vídeo del matemático Blaise Pascal (inventor de la teoría de la probabilidad) del siglo XVII, que instruye a los Simpson y les cuenta básicamente que: "si has comprendido la probabilidad, nunca jugarás a la lotería".

El teorema garabateado en un libro:

En 1637, el matemático Pierre de Fermat garabateó en su libro uno de los teoremas más famosos de la historia:  xⁿ + yⁿ = zⁿ siendo imposible cuando n es un número entero mayor que 2 y las tres letras son números enteros positivos. Presumía de que había encontrado una demostración admirable pero el margen del libro era muy pequeño para escribirla, así que estuvo más de 350 años sin demostrarse, hasta que el matemático Andrew Wiles anunció la resolución del acertijo. Ese mismo año, Homer Simpson deambulando por otra dimensión, rodeado por la expresión 1782¹² + 1841¹² = 1922¹², algo que echa por tierra el Teorema de Fermat original. Si lo comprobamos con una calculadora, Homer desmiente a Fermat, pero no. El truco es que la calculadora redondea, produciendo una apariencia de igualdad.

Con una calculadora más potente, el resultado es este:

- 1782¹² + 1841¹² = 2541210258614589176288669958142428526657

- 1922¹² = 2541210259314801410819278649643651567616

Fermat gana a Homer.

Un mensaje codificado:

En el mismo capítulo del teorema de Fermat, Homer se encuentra en una tercera dimensión con un mensaje codificado: 46 72 69 6E 6B 20 72 75 6C 65 73 21. Algunos profesores han descifrado esta secuencia de números y letras. Es una notación hexadecimal, un sistema informático que utiliza como base el número 16. El mensaje emplea los numerales del 0 al 9 y las letras de la A a la F. La A equivale al decimal 10; la B, al 11; y así sucesivamente. Cada pareja de números representa un caracter en ASCII, un código para el intercambio de información informática. Así el mensaje oculto se traduce como: Frink rules!, “Frink manda”. El profesor Frink es el científico de Springfield y sus inventos a menudo en la serie. 

Números narcisistas:

Homer debe adivinar la cantidad de asistentes a un partido de béisbol y le ofrecen tres opciones: 8.191, 8.128 y 8208. “Todos estos números son notables desde algún punto de vista”. 8191 es igual a 2¹³ – 1, es decir, uno de los llamados primos de Mersenne. Estos números son primos (se pueden dividir por 1 y por sí mismos) y además responden a la forma 2ⁿ – 1. Solo se conocen 48 primos de Mersenne. El más alto es 2^57885161 − 1.

El segundo número que ve Homer es el 8128, el cuarto número perfecto pues es igual a la suma de sus divisores. 8128 = 1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 32 + 64 + 127 + 254 + 508 + 1016 + 2032 + 4064. 

El tercero, 8208, es un número narcisista pues es igual a la suma de cada uno de sus dígitos elevados a n, siendo n la cantidad de cifras del número. Por ejemplo, 153 es un número narcisista de tercer orden, ya que 1³ + 5³ + 3³ = 1 + 125 +27 = 153. El 8208 es un número narcisista de cuarto orden y es una rareza. Apenas se conocen tres números de este tipo.

Monos escribiendo libros:

Homer es elegido presidente del sindicato de la central nuclear y el señor Burns, propietario de la planta atómica, le invita a su mansión para ganárselo. Allí Homer ve una habitación con mil monos aporreando mil máquinas de escribir. Burns le explica que los animales escribirán la mejor novela de la historia. Este suceso hace referencia a un problema que se plantea desde hace un siglo en el cálculo de probabilidades. Uno de sus enunciados más conocidos es: "si un millón de monos teclearan al azar en un millón de máquinas de escribir, al cabo de un millón de años habrían escrito todas las obras de Shakespeare". Esto fue llevado a la práctica en julio de 2003, con un programa que simulaba la acción de los monos. Un año después, el programa produjo un fragmento de veinticuatro letras, de Enrique IV.

Más poderosas que las balas:

Edna Krabappel, profesora de la escuela de Springfield, es candidata al título de Maestra del Año. Pero finalmente el ganador es Julio Estudiante, “un profesor de matemáticas que enseñó a jóvenes pandilleros que las ecuaciones diferenciales son más poderosas que las balas”.

Este personaje hace referencia a Jaime Escalante (1930-2010), un profesor boliviano de Física y Matemáticas que emigró a EEUU en 1964. Pero su país de acogida no reconoció sus títulos así que tuvo que empezar de cero, limpiando un restaurante mientras estudiaba inglés. Al cabo de los años, volvió a dar clase en una escuela de un barrio pobre de Los Ángeles y, en un entorno de violencia, drogas y pobreza, consiguió que muchos alumnos se entusiasmaran por las matemáticas. En 1988, el presidente de EEUU (Ronald Reagan), le entregó la Medalla Presidencial a la Excelencia en Educación.

El bosón de Higgs:

Uno de los momentos científicos más conocidos de Los Simpson es cuando Homer escribe en una pizarra una ecuación que predice aproximadamente la masa del bosón de Higgs (partícula elemental buscada desde 1964) que otorgaría la masa al resto de las partículas que componen el átomo. El capítulo se emitió casi 15 años antes de que los físicos detectaran la partícula en el Gran Colisionador de Hadrones (LHC).

La fórmula de Homer da 309 GeV (los GeV son unidades para medir masas elementales). El valor real de la masa del bosón de Higgs es 125 GeV, así que Homer se pasó un poco, pero tiene el mérito de que se hizo 15 años antes. Además, se trata de un descubrimiento que, para Homer, resulta paradójico e impensable. En la misma pizarra aparece otro contraejemplo del Último Teorema de Fermat (3987¹² + 4365¹² = 4472¹²) y “la demostración de cómo se puede transformar una rosquilla en una esfera, topología pura”.

El número más grande con nombre conocido:

El sobrino del matemático Edward Kasner, bautizó gúgol (googol en inglés) a un número extraordinariamente grande imaginado por su tío: 10¹⁰⁰. En Springfield, los cines se llaman Googolplex. Si tenemos en cuenta que "plex" es sala en inglés, podría ser esta la razón de que los cines se llamen Googolplex. Pero no,  se da un paso más, Googolplex es el número más grande con nombre conocido hasta esa fecha (10 elevado a googol o 10^googol).

Podemos pensar que los guionistas van a diseñar unas nuevas salas en Shelbyville, pueblo vecino y rival de Springfield, que se llamen Googolduplex, con 10 elevado a googolplex salas (10^googolplex) el nuevo número con nombre más grande”.

La Capilla Sixtina de las matemáticas:

La Capilla Sixtina de los matemáticos es la identidad de Euler: e^iπ + 1 = 0. Relaciona “cinco imprescindibles números, como símbolo de lo que la inteligencia humana es capaz de descubrir”. El número e, de valor aproximado 2,71828 seguido de infinitos dígitos, es el número más importante del análisis matemático. Aparece en lugares inesperados (ecuaciones para datar restos arqueológicos con carbono 14)

El número pi, de valor aproximado 3,141592653 seguido de infinitos dígitos es el rey de la geometría. Aparece en lugares inesperados (la relación entre el doble de la longitud total de un río y la distancia en línea recta entre su nacimiento y su desembocadura).

El número i (raíz cuadrada de -1) es el más relevante del álgebra. “Y 0 y 1 son las bases de la aritmética por ser los elementos neutros, respectivamente de la adición y la multiplicación”.

Multiplícate por cero:

      

La frase matemática más conocida de Los Simpson se produce por la traducción para la versión española. En el idioma original, Bart dice “eat my shorts”, literalmente “cómete mis calzones”, pero con el sentido de “desaparece”. Así, multiplicar algo por cero significa hacerlo desaparecer.

En mi opinión, esta noticia es realmente interesante porque cuenta con detalle numeros aspectos matemáticos de la serie, que a simple vista pasan totalmente desapercibidos. Además, que utilicen la serie como método de enseñanza teniendo en cuenta que así llamarán la atención de los alumnos es una idea fantástica. Creo que ahora miraremos la serie desde otro punto de vista y en lugar de centrarnos solo en la parte cómica, veremos las ideas matemáticas que proponen los guionistas para jugar con la mente de más de uno.